Как замерить объём выгруженного материала: куча, насыпь, конус
Самосвал уехал, материал выгружен на участке. Как проверить, что привезли именно 10 м³, а не 7? Куча щебня или песка — не прямоугольник, но её объём можно посчитать за 5 минут с рулеткой. В этой статье — простые формулы, пошаговый замер и готовые таблицы.
Если хотите проверить объём до разгрузки — по кузову — читайте статью «Как посчитать объём кузова самосвала».
Какую форму имеет куча после выгрузки
После того как самосвал поднимает кузов, материал высыпается горкой. Форма кучи зависит от способа выгрузки:
- Конус — материал выгружен на одно место, машина не двигалась. Классическая пирамидальная куча.
- Усечённый конус (блин) — куча широкая и плоская, часто получается когда материал разравнивали или рассыпали по площади.
- Валик (призма) — машина медленно ехала при разгрузке, получился длинный ровный вал. Так делают при отсыпке дорог или откосов.
Формула для конуса
Самая частая форма — конус. Для замера нужны два числа: высота кучи и диаметр основания.
Или упрощённо: V ≈ 1,047 × R² × h
Где R — радиус основания (= диаметр ÷ 2), h — высота кучи. Все в метрах.
Пошаговый замер конуса рулеткой
- Высота (h). Воткните ровную рейку или арматуру в центр кучи вертикально. Отметьте уровень, на котором заканчивается материал. Это и есть высота кучи.
- Диаметр основания (d). Измерьте расстояние по земле от одного края кучи до другого через центр. Если куча несимметричная — замерьте в двух перпендикулярных направлениях и возьмите среднее.
- Радиус (R) = d ÷ 2.
- Подставьте в формулу и получите объём в м³.
Пример расчёта
Привезли щебень 20/40, куча высотой 1,5 м, диаметр основания 4 м.
- R = 4 ÷ 2 = 2 м
- V = 1,047 × 2² × 1,5 = 1,047 × 4 × 1,5 = 6,3 м³
Формула для плоской кучи (усечённый конус)
Если куча широкая и плоская (вершина срезана), используют формулу усечённого конуса:
Где R — радиус нижнего основания, r — радиус верхней площадки, h — высота.
Для практики: если верхняя площадка небольшая (меньше 1/3 диаметра нижнего основания) — можно считать как обычный конус, погрешность не превысит 5–10%.
Формула для валика (призмы)
При отсыпке дороги или засыпке котлована машина едет вперёд при разгрузке — получается длинный вал треугольного сечения.
Это объём треугольной призмы.
Пример расчёта валика
Отсыпали дорогу: валик длиной 20 м, шириной 3 м, высотой 0,5 м.
- V = 0,5 × 3 × 0,5 × 20 = 15 м³
Таблица: типичные кучи и их объём
| Диаметр основания | Высота кучи | Объём (конус) | Это примерно |
|---|---|---|---|
| 2,5 м | 0,8 м | ~1,3 м³ | Малая ГАЗель |
| 3,5 м | 1,0 м | ~3,2 м³ | Полная ГАЗель |
| 4,0 м | 1,2 м | ~5,0 м³ | КамАЗ малый (5–6 м³) |
| 5,0 м | 1,5 м | ~9,8 м³ | КамАЗ средний (10 м³) |
| 6,0 м | 1,8 м | ~17,0 м³ | КамАЗ большой (15–18 м³) |
| 7,0 м | 2,0 м | ~25,6 м³ | Два больших КамАЗа |
Поправка на разрыхление
Материал в карьере или при доставке — плотный. После разгрузки и отсыпки насыпью он разрыхляется — объём кучи будет чуть больше, чем «паспортный» объём в уплотнённом состоянии.
| Материал | Коэффициент разрыхления (Кр) | Что это значит |
|---|---|---|
| Щебень 20/40, 40/70 | 1,30–1,40 | 10 м³ плотного = ~13–14 м³ насыпью |
| Щебень 5/20, 10/20 | 1,25–1,35 | 10 м³ = ~12–13 м³ насыпью |
| Отсев гранитный | 1,25–1,35 | 10 м³ = ~12–13 м³ насыпью |
| Песок строительный | 1,10–1,20 | 10 м³ = ~11–12 м³ насыпью |
| ГПС | 1,10–1,25 | 10 м³ = ~11–12 м³ насыпью |
| Чернозём, почвосмесь | 1,20–1,35 | 10 м³ = ~12–13 м³ насыпью |
| Керамзит | 1,15–1,20 | 10 м³ = ~11–12 м³ насыпью |
То есть если вы заказали 10 м³ щебня и замерили кучу в 13 м³ — это нормально. Привезли то, что заказали, просто насыпью объём больше. Когда вы уплотните щебень виброплитой, объём вернётся к исходным 10 м³.
Пошаговый алгоритм проверки доставки
- Замерьте кучу по формулам выше — получите объём насыпью.
- Разделите на коэффициент разрыхления материала из таблицы — получите «паспортный» объём.
- Сравните с накладной. Расхождение до 5–10% — норма (погрешность замера, форма кучи не идеальный конус).
- Если расхождение больше 15% — проверьте кузов по статье «Как посчитать объём кузова» и сравните с документами.
Пример полной проверки
Заказали 10 м³ щебня 20/40. Замерили кучу: диаметр 5 м, высота 1,4 м.
- R = 2,5 м
- V насыпью = 1,047 × 2,5² × 1,4 = 1,047 × 6,25 × 1,4 = 9,16 м³
- V паспортный = 9,16 ÷ 1,35 = 6,8 м³
Заказали 10 м³, а по замеру кучи вышло ~7 м³ — серьёзное расхождение, стоит разбираться. Куча должна была быть диаметром ~6 м и высотой ~1,7 м для полных 10 м³.
Частые вопросы
Почему куча после разгрузки больше, чем заказывал?
Это нормально — коэффициент разрыхления. Щебень насыпью занимает на 30–40% больше объёма, чем в уплотнённом состоянии. Когда вы его утрамбуете или засыпете, объём уменьшится до заказанного.
Как замерить кучу, если она неровная?
Замерьте диаметр в двух перпендикулярных направлениях, возьмите среднее. Высоту замеряйте в нескольких точках — тоже берите среднее. Погрешность при неровной куче составит 10–15%, что вполне приемлемо для практической проверки.
Материал частично разровняли — как считать?
Если материал уже частично разровняли, считайте как призму: длина × ширина × средняя толщина слоя. Пример: разровняли на площади 5×4 м слоем 15 см = 5 × 4 × 0,15 = 3 м³. Сложите объём ровного слоя и объём оставшейся кучи.
Можно ли считать объём кучи чернозёма или почвосмеси так же?
Да, формула та же. Но учтите, что чернозём и почвосмесь при намокании слипаются, и форма кучи становится менее правильной — погрешность замера будет выше. Лучше замерять до дождя.
